1953──1954年在北京鋼鐵學院壓力加工系學習
1954──1955年赴民主德國萊比錫卡爾-馬克思大學學習德語
1955──1956年在民主德國萊比錫鋼鐵廠、金屬鑄造廠實習。
1956──1962年在民主德國富萊堡礦冶學院機械鑄造專業學習。
1960年6月入黨
1962年5月參加工作，民主德國富萊堡礦冶學院機械鑄造專業畢業，高級工程師。
1962──1969年任一機部機械科學研究院課題組組長、技術員。
1969──1970年下放一機部「五七」幹校勞動。
1970──1980年任一機部機械研究院漯河籌備處室主任，一機部鄭州機械研究所副所長。
1980──1981年任河南省進出口委員會副主任，省科委主任。
1981──1988年任全國總工會副主席、書記處書記、黨組副書記。
1983年出任全國總工會第十屆副主席和書記處書記，主持日常工作，後又安排爲中央委員。
1988年4月，羅幹轉任國務院勞動部長，隨即又兼國務院機構編制委員會副主任，作爲國務院總理李鵬的副手，主持機構改革工作，當年9月，時任國務院祕書長的陳俊生中風住院，李鵬即提名羅幹頂替了國務院祕書長職務。
1988──1993年任勞動部部長（1988年4月──12月），國務院祕書長、機關黨組書記，中央國家機關工委書記。
1993年起任國務委員，國務院祕書長、機關黨組書記，中央國家機關工委書記，中央政法委員會副書記。
羅幹是第十二屆中央候補委員，十三屆、十四屆中央委員。
1993年3月八屆全國人大上，羅乾的國務院祕書長頭銜前面又加封了國務委員，實際職責仍是兩大類項，一類是國家機關係統的內部行政、後勤管理和機關黨務；另一項是全國範圍內的季節性、突發性工作，如抗震救災、御洪防旱、森林救火、退伍安置等。所以在中共國務院的領導中，羅幹是個地地道道的「不管部長」。
但他事先可能也沒有想到，國務委員的頭銜剛剛委任幾天，中共高層又安排他在原有諸項兼職不變的前提下，再兼任中共中央政法委副書記和中共中央社會治安綜合治理委員會副主任兩項職務。
此前，羅乾的這兩項新任職務是由一名專職的國務委員兼任，而羅幹之前的歷任國務院祕書長─如前任的陳俊生及再前一任的田紀雲，都沒有兼任過這兩項職務。而如今這種安排，等於是羅幹一個人獨攬了過去由兩名國務委員分別掌握的權力。而且，按照「黨管政法」的邏輯，過去主管政法事務的那名國務委員，實際上是在國務院系統掛名，其主管業務是向黨務系統的政法領導人負責，而不向國務院總理負責。所以羅幹在國務院祕書長職務不變的前提下再兼任這兩項職務，如同腳踏政務和黨務兩條船。此一新的安排，使他這一任國務院祕書長的權力範圍第一次超過了黨務系統的「大管家」中辦主任。
擔任中央政法委副書記之前，羅幹曾長期配合在擔任國務院副總理期間的田紀雲，分管國務院的「非常」工作，出任「國務院救災工作領導小組」副組長。不過，這種「非常」工作並不是指象「六四」那樣的「動、暴亂」，而是自然災害和人爲事故，包括抗洪防汛、森林救火、抗震救災，也包括「火車親嘴兒，飛機打滾兒，輪船沈底兒」等重大交通事故。田紀雲轉任全國人大副委員長以後，這方面的工作由羅幹主要負責。
據中共國務院機關的老同志反映，這個羅幹實在是無德無能，兩面三刀，無恥之尤。別小看羅幹那個德行，倒也是個花心的人，羅幹有一個年輕的情婦，前些年羅幹爲了這個情婦曾經與結髮妻子鬧離婚，妻子不同意，後又有中間人從中調解，把個作官的道理分析給他聽，中共的幹部這種事情一旦公開畢竟對名譽也是有損害的，爲了保官，最終沒有離婚，但夫妻雙方達成協議，妻子不得干涉羅干與情婦之間的幽會，羅幹也不得再提離婚之事。羅幹就是這樣一個無賴加流氓，可官運卻是亨通，這也是中共腐敗的政治制度使然。
擔任中央政法委副書記之後，在羅乾等授意下，公安部門在全國首次對法輪功進行祕密調查，主題是找岔子、找證據，爲「取締」作準備；那些受羅幹指使的所謂公安執法人員慘無人道的惡行令人髮指。
當然，這些犯罪事實在中國公安部部長的通報中自然無從查尋，但其通報中承認的公安警察犯罪腐敗事實，就足夠負責政法、公安系統的羅幹引咎辭職。令人啼笑皆非的是，據說鎮壓法輪功的急先鋒羅幹有望在中共十六大上冀升，讓這雙手沾滿鮮血的政客成爲新一代的國家領導人，國之不幸，令人歎爲觀止。